Réforme ?

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Message par Lafla » 05 Novembre 2015, 14:25

Bonjour à tous et à toutes.

https://www.youtube.com/watch?v=D8s8Sr3L8Ds

Dans cette vidéo (entre 1h25 et 1h30) J. Grimault annonce qu'il va proposer une "réforme mathématique" car il considère certains axiomes comme "douteux". Tout ceci sera a priori précisé dans les quelques films à venir, mais en attendant j'aimerais savoir ce qui a d'ores et déjà été rendu publique à ce sujet. A ce que j'ai pu comprendre, cela concerne la question des développements décimaux infinis des nombres irrationnels et certaines critiques concernant l'imprécision de ses calculs.

Etant moi-même (tout jeune) docteur en théorie des nombres, je suis vraiment curieux d'en savoir plus. Bien sûr, j'ai été très impressionné par les faits archéologiques présentés dans les films en question et par la remise en cause des explications officielles peu convaincantes :? , mais je n'ai pas assez de connaissances personnelles dans ces domaines pour en juger. Je m'associe fermement à ceux qui réclament une précision absolue dans la manipulation des nombres irrationnels tels que pi et phi, en même temps je comprends les arguments donnés par J. Grimault dans la vidéo, à savoir qu'on ne peut pas reproduire exactement tel ou tel nombre dans une pyramide ou n'importe quelle construction humaine.

Par ailleurs je me suis souvent demandé (mais juste comme ça...) d'où venait le postulat que l'espace-temps en relativité est continu (sachant que ce n'est plus tout à fait vrai du côté microscopique) ce qui pourrait rejoindre la même problématique. Continu signifie droite réelle (avec nombres irrationnels, nombres transcendants et tout), signifie aussi infini non dénombrable, et pose des problèmes encore ouverts aujourd'hui au niveau axiomatique (hypothèse du continu de Poincaré notamment). Mais de là à demander toute une réforme... ça mérite réflexion et examen minutieux, d'où ma question.

Merci de m'avoir lu 8-)
Euler : e^(iπ)+1=0 ; Gauss : ∫e^(-t²)dt=√π ; Stirling : (n/e)ⁿ.√2πn/n!=1+ε(n)
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Re: Réforme ?

Message par Chris B » 05 Novembre 2015, 15:03

Bonjour. Votre propos et vos interrogations nous intéressent mais...
auriez-vous la gentillesse de passer par la rubrique "Présentation" et "signature de la charte", svp ?
Merci pour votre compréhension ;)
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Re: Réforme ?

Message par Chris B » 05 Novembre 2015, 20:54

Lafla a écrit :Bonjour à tous et à toutes.
https://www.youtube.com/watch?v=D8s8Sr3L8Ds
Dans cette vidéo (entre 1h25 et 1h30) J. Grimault annonce qu'il va proposer une "réforme mathématique" car il considère certains axiomes comme "douteux". Tout ceci sera a priori précisé dans les quelques films à venir, mais en attendant j'aimerais savoir ce qui a d'ores et déjà été rendu publique à ce sujet. A ce que j'ai pu comprendre, cela concerne la question des développements décimaux infinis des nombres irrationnels et certaines critiques concernant l'imprécision de ses calculs.
Etant moi-même (tout jeune) docteur en théorie des nombres, je suis vraiment curieux d'en savoir plus. Bien sûr, j'ai été très impressionné par les faits archéologiques présentés dans les films en question et par la remise en cause des explications officielles peu convaincantes :? , mais je n'ai pas assez de connaissances personnelles dans ces domaines pour en juger. Je m'associe fermement à ceux qui réclament une précision absolue dans la manipulation des nombres irrationnels tels que pi et phi, en même temps je comprends les arguments donnés par J. Grimault dans la vidéo, à savoir qu'on ne peut pas reproduire exactement tel ou tel nombre dans une pyramide ou n'importe quelle construction humaine.
Par ailleurs je me suis souvent demandé (mais juste comme ça...) d'où venait le postulat que l'espace-temps en relativité est continu (sachant que ce n'est plus tout à fait vrai du côté microscopique) ce qui pourrait rejoindre la même problématique. Continu signifie droite réelle (avec nombres irrationnels, nombres transcendants et tout), signifie aussi infini non dénombrable, et pose des problèmes encore ouverts aujourd'hui au niveau axiomatique (hypothèse du continu de Poincaré notamment). Mais de là à demander toute une réforme... ça mérite réflexion et examen minutieux, d'où ma question.
Merci de m'avoir lu 8-)


Nous sommes contents de vous accueillir parmi nous. Jacques Grimault passe (trop) rarement sur notre forum. Vous n'aurez donc pas ici une réponse directe de sa part. :)
Personnellement, je suis surpris de cette exigence de précision concernant les constantes alors que notre univers perceptible (et nos outils modestes de perception) sont incapables de traduire pour l'un, de saisir pour les autres, cette précision.
J'ai lu quelque part que 42 décimales de Pi suffisent pour tracer un cercle de l'ordre de l'univers observable avec la précision du rayon d'un atome d'hydrogène. A quoi peuvent donc servir ces milliards de décimales ? Quels outils d'ailleurs sont capables de les traduire, à l'exception des développements mathématiques théoriques ?
J'ai un temps fréquenté un Physicien-chercheur qui m'engueulait lorsque je limitais à 4 décimales un nombre clé de la Physique, la Constante de structure fine pour ne pas la nommer, (1/ 137035999) et j'ai constaté que ses pairs la faisaient varier de 128 à 137 dans leurs théories et calculs personnels !!!! J'avoue avoir mal digéré et compris le message. ;-)
Je n'appartiens pas au sérail mais je m'intéresse à leurs travaux.
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Re: Réforme ?

Message par Lafla » 06 Novembre 2015, 00:23

Rmq : j'ai l'habitude de tutoyer tout le monde sur les forum, tu peux en faire autant :D

Chris B a écrit : J'ai lu quelque part que 42 décimales de Pi suffisent pour tracer un cercle de l'ordre de l'univers observable avec la précision du rayon d'un atome d'hydrogène. A quoi peuvent donc servir ces milliards de décimales ?


Qui peut le dire ? Est-ce qu'un paon a besoin de toutes ses plumes ? :) Avec deux fois moins de plumes il aurait tout aussi chaud, mais il ne serait rien de plus qu'un simple piaf, non ? La beauté du nombre Pi, pour moi, c'est précisément ce côté inaccessible, il est à la fois présent dans toutes les branches des maths et nulle part. L'esprit humain a conçu là quelque chose de si beau et si parfait qu'il n'est même pas capable de le comprendre dans sa totalité, c'est plutôt une bonne chose non ? Mais si tu préfères te contenter d'une pâle copie imparfaite avec quelques dizaines, centaines, milliers ou millions de décimales, ça ne me regarde pas :roll:

Tu peux même aller jusqu'à la milliardième décimale, tu n'atteindras jamais la vraie nature de Pi. Il faut bien voir qu'il y a en réalité un fossé immense entre les valeurs approchées de Pi (même très bien approchées) et la valeur exacte de Pi, le même fossé qu'entre les mathématiques appliquées et les mathématiques pures. Franchir ce fossé demande un énorme effort, un saut dans l'abstraction totale, mais je comprends que du coup la plupart des gens n'en saisissent pas l'utilité.

Pour revenir sur le côté pratique, ton exemple des 42 décimales est sans doute bon, tu peux même pousser jusqu'à 50 si tu veux, ça ne change rien à ce que je viens de dire. On pourrait aussi raisonner sur le temps plutôt que l'espace et invoquer le fameux effet papillon : la moindre erreur d'approximation (le battement d'ailes d'un papillon) peut se transformer petit à petit en une grosse erreur (devenir un ouragan). Pour peu qu'on attende suffisamment longtemps, certes, ce qui renvoie à la question de la "taille du temps observable"...

Quant aux physiciens, j'ai l'habitude de me moquer gentiment de leur travail en disant "Quoi de neuf ? Pi au carré vaut toujours 10 ?" :twisted: mais bon, un bon physicien sait quand il a le droit de faire une approximation ou pas, de toute façon ce qui compte c'est d'être "suffisamment proche" du résultat de son expérience.

Et pour finir, c'est vrai que j'espérais éventuellement pouvoir discuter directement avec J. Grimault via ce forum. S'il y une chance qu'il passe par ici, même faible, il y a toujours une chance (ce qui illustre encore une fois parfaitement ce que je viens de dire :lol: )
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Re: Réforme ?

Message par Tamon » 06 Novembre 2015, 20:17

Bonjour, je me permets d'intervenir ;)

Lafla a écrit : J. Grimault annonce qu'il va proposer une "réforme mathématique" car il considère certains axiomes comme "douteux".


Nous savons depuis longtemps que les fondements de nos mathématiques souffres de certaines lacunes. C'est notamment pour cette raison qu'au cours des années 1800 certains mathématiciens ont inventé le domaine de la "logique" qui avait entre autre pour but de résoudre ces problèmes de fondations... Malheureusement, plutôt que de les résoudre, la Logique à révélée d'autres cas problématiques bien plus grave et plus importantes que les raisons (les problèmes) pour lesquelles ce domaine avait été créé.

Pour ce qui est des axiomes (ou des postulats), nous savons aussi que certains d'entre-eux peuvent être contredits (dans certains cas), par exemple c'est en contredisant le 5ème postulat d'Euclide que nous avons inventé des géométries dites "non-euclidiennes" comme la géométrie de Riemann sur laquelle se base la théorie de la relativité d'Einstein...

Notre "modèle" mathématique n'est pas parfait c'est un fait. Personnellement ce que je trouve douteux (parfois) c'est J.Grimault mais bon j'attends de voir, si un jour, concrètement, il propose quelque chose.

Lafla a écrit : La beauté du nombre Pi, pour moi, c'est précisément ce côté inaccessible, il est à la fois présent dans toutes les branches des maths et nulle part. L'esprit humain a conçu là quelque chose de si beau et si parfait qu'il n'est même pas capable de le comprendre dans sa totalité


Je suis d'accord avec toi, cependant ;) l'homme n'a pas inventé Pi, il l'a seulement découvert ;) Les Grecs de l'antiquité (les Pythagoriciens il me semble) se demandait si le Nombre existait sans le Nombrant (la personne qui nombre). Aujourd'hui nous savons que le Nombre dans l'univers (selon notre conception et notre perception) existe indépendamment du Nombrant.

J'ai lu dans ta présentation (et j'en profite pour te souhaiter la bienvenue :D ) que tu parlais de la transcendance de Pi, c'est une chose effectivement très importante à soulignée par rapport à Phi... Il s'agit de deux nombres de "nature" différente. Il est aussi important de dire, je pense, que Pi appartient a un ensemble de nombre que l'on ne peut pas dénombrer et que pour cette raison le nombre d'éléments (le cardinal) de cet ensemble a un infini plus grand que les autres... et que paradoxalement nous ne connaissons (ou plutôt n'avons pas découvert) beaucoup de nombres appartenant a cet ensemble.

Voilà, j'imagine que tu dois savoir la plupart des choses dont je viens de parler. Mais, ceci s'adresse également à tout le monde ;) J'aurais aimé approfondir d'avantage mais je n'ai pas beaucoup de temps actuellement,je reviendrais ultérieurement ;)

Pour finir, comme t'as spécialisation concerne la théorie des nombres je t'invite à venir voir mon sujet ici :
http://www.larevelationdespyramides-leforum.com/viewtopic.php?f=16&t=2046
qui parle des autres constantes mathématiques, que j'ai découvert dans la Grande Pyramide, qui interviennent toutes en théorie des nombres... J'ai trouvé ceci très étrange d'ailleurs.
Le temps se moque de tout, mais les pyramides se moquent du temps !
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Re: Réforme ?

Message par Lafla » 06 Novembre 2015, 23:10

Merci pour ton intervention Tamon.

Tamon a écrit :Je suis d'accord avec toi, cependant ;) l'homme n'a pas inventé Pi, il l'a seulement découvert ;) Les Grecs de l'antiquité (les Pythagoriciens il me semble) se demandait si le Nombre existait sans le Nombrant (la personne qui nombre). Aujourd'hui nous savons que le Nombre dans l'univers (selon notre conception et notre perception) existe indépendamment du Nombrant.

J'ai lu dans ta présentation (et j'en profite pour te souhaiter la bienvenue :D ) que tu parlais de la transcendance de Pi, c'est une chose effectivement très importante à soulignée par rapport à Phi... Il s'agit de deux nombres de "nature" différente. Il est aussi important de dire, je pense, que Pi appartient a un ensemble de nombre que l'on ne peut pas dénombrer et que pour cette raison le nombre d'éléments (le cardinal) de cet ensemble a un infini plus grand que les autres... et que paradoxalement nous ne connaissons (ou plutôt n'avons pas découvert) beaucoup de nombres appartenant a cet ensemble.


En fait je suis aussi d'accord, c'est la vision platonicienne qui consiste à dire je crois que tous les concepts mathématiques "existent déjà" dans un monde abstrait indépendamment de nous, et que le mathématicien (le chercheur) ne fait qu'explorer ce monde, il ne crée donc rien mais ne fait que découvrir ce qui n'a pas encore été découvert, ce n'est pas un inventeur mais plutôt un aventurier. Je suis tout à fait d'accord avec cette vision des choses, même si je ne crois pas qu'elle soit plus vraie qu'une autre, c'est juste ma façon de penser, c'est tout.

Tu soulignes en effet un point très important sur l'opposition algébrique/transcendant : le corps (l'ensemble) des nombres algébriques est infini dénombrable, tandis que l'ensemble des nombres transcendants est infini NON dénombrable. Ce fait se démontre assez simplement grâce au procédé diagonal de Cantor (en outre il suffit à prouver qu'il existe des nombres transcendants sans faire appel aux difficiles théorèmes type Lindemann par exemple). Ca veut dire que les nombres algébriques sont beaucoup plus rares sur la droite réelle que les nombres transcendants, en effet on peut illustrer ça de plusieurs façons :
- si vous coloriez les points algébriques en rouge et les points transcendants en vert, vous ne verrez que du vert ;
- si vous lancez une fléchette au hasard sur la droite réelle, vous tomberez forcément sur un nombre transcendant, la probabilité que ce nombre soit algébrique étant strictement égale à 0 ;
- tout nombre réel choisi au hasard est donc transcendant, mais paradoxalement il est très difficile de montrer si un nombre en particulier est transcendant ou non (cf le théorème de Lindemann).

Si je reprends mon image de "grand fossé", il y a donc un grand fossé entre l'infini des nombres algébriques (le plus petit des infinis) et celui des nombres transcendants (qui est un infini strictement plus grand), entre la "puissance dénombrable" et la "puissance du continu". Et une fois que ceci a été bien digéré, on se pose une question naturelle : est-ce qu'il existe un infini strictement plus grand que le dénombrable et strictement plus petit que le continu ? L'hypothèse du continu de Poincaré dont j'ai parlé ci-dessus consiste à dire qu'il n'en existe pas, mais il a été prouvé (par des raisonnements de pure logique que tu as évoqué, type théorèmes d'incomplétude de Gödel) que cette question n'est pas décidable dans le contexte des axiomes "de base" la théorie des ensembles (ZFC), on ne peut donc ni prouver l'hypothèse, ni l'infirmer non plus. L'hypothèse du continu est ainsi un axiome qu'on est libre d'admettre ou non, et selon le choix qu'on fait on vit dans un monde mathématique différent de celui de son voisin.

Voilà le genre de petite question insoluble que soulève ces problèmes d'axiomatisation... :shock: :shock: :shock:

Dernière chose : je jetterais avec plaisir un coup d'oeil sur tes calculs, mais je préfère d'abord m'imprégner un peu plus de la Grande Pyramide par moi-même sans être influencé. :mrgreen:
Euler : e^(iπ)+1=0 ; Gauss : ∫e^(-t²)dt=√π ; Stirling : (n/e)ⁿ.√2πn/n!=1+ε(n)
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Re: Réforme ?

Message par Lafla » 10 Novembre 2015, 13:10

J. Grimault revient sur la question très brièvement à la toute fin de cette interview :

https://www.youtube.com/watch?v=edtqbbMkdW8

mais là encore il renvoie aux prochains films. J'ai vraiment hâte d'en savoir un peu plus... :?: :oops: :?:
Euler : e^(iπ)+1=0 ; Gauss : ∫e^(-t²)dt=√π ; Stirling : (n/e)ⁿ.√2πn/n!=1+ε(n)
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Re: Réforme ?

Message par Albireo » 12 Novembre 2015, 09:45

Bonjour Lafla,
Une nouvelle au sujet de PI en rapport avec la théorie de J.P Garnier-Malet ( http://www.garnier-malet.com/fr-scien/index.php ) sur le site http://fr.sputniknews.com/ et peut en lien avec mon hypothèse géométrique? que je ne peu expliquer n'étant pas physicien ou mathématicien :oops:
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Re: Réforme ?

Message par Lafla » 14 Novembre 2015, 14:19

Merci pour ce lien très intéressant ! je ne connais pas les théories de ce monsieur sur le dédoublement du temps, ça ma l'air de faire référence à de la physique un peu trop poussée pour moi, mais j'essaierai de regarder de plus près. Pour ce qui est de l'atome d'hydrogène, la relation entre les niveaux d'énergie et la formule de Wallis est en effet remarquable, après peut-on en déduire que pi est tout autant une constante physique que mathématique, difficile de l'affirmer pour moi. On se base quand même sur un modèle de l'atome très mathématique à l'origine (comme la plupart de la physique quantique), un modèle parfait qui n'existe jamais tel quel dans la réalité ; mais il se peut aussi que mes connaissances en physique quantique ne soient pas suffisantes pour apprécier pleinement toute la force de la chose. Je m'y repencherai aussi...
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Re: Réforme ?

Message par Lafla » 23 Novembre 2015, 15:41

Rebonjour,

toujours concernant cette question d'axiomatique, j'ai entendu sur une vielle interview (2012 sur Adofm, que j'ai eu du mal à trouver d'ailleurs, si vous avez un lien vers l'interview complète ET gratuit ça m'intéresse) que "tous les axiomes sont à mettre à la poubelle". Bon ça m'a interpelé bien sûr, je pense que c'est parler un peu trop vite mais bref, je suis toujours et de plus en plus curieux sur cette démarche. Malheureusement, c'est un sujet qui j'en conviens ne passionne pas les gens (hormis les dingues tels que moi) et n'a pas vocation à être développée à la radio par exemple, du coup je ne trouve toujours pas plus de précisions.

Autre point dans cette itw aussi je crois, J. Grimault parle d'un lien entre la classification de Mendeleiev et la musique, notamment à travers Borodine, compositeur et chimiste. Avez-vous des précisions, des références là-dessus ? merci.
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