La géométrie de la pyramide

Re: La géométrie de la pyramide

Message par Numérobis » 28 Avril 2016, 10:44

Jcpo a écrit :Salut à tous, nous sommes d''accord sur le fait que des sommes ou soustractions de mesures donnant le nombre d'or ou pi découlent de la détermination de la coudée.

Néanmoins en plus des opérations :
hauteur + demi-coté = 261,8 mètres soit 100 phi² mètres
hauteur – demi-coté = 31,416 mètres soit 10 pi mètres


Une écriture qui cache l'unicité du fond et fait croire à plusieurs relations.

Si l'on écrit la coudée en quantités de π (comme on pourrait le faire pour des milles ou des parsecs) : coudée = π/6 mètres

Alors :

hauteur + demi-coté = 220 coudées + 280 coudées = 500 coudées = 100 x 5/6 π mètres
hauteur – demi-coté = 280 coudées - 220 coudées = 60 coudées = 10 π mètres

Bien entendu le fait qu'on pose l'approximation 5/6 π = Φ² est un artefact qu'on va pouvoir utiliser à volonté. Ainsi, par ma seule volonté :

hauteur – demi-coté = 10 π mètres = 12 x 5/6 π mètres

De sorte que partout où je le souhaite je peux à profusion faire apparaître soit π, soit Φ², il s'agit d'un simple changement de base. Je pourrais le faire sur toute mesure, partout dans l'univers, à n'importe quelle époque.

Jcpo a écrit :Il y a ces opérations qui ne dépendent pas de la coudée mais des dimensions du bâtiment :

demi-périmètre / hauteur = pi (en proportions : 22/7)
demi-périmètre / hauteur totale = phi² (en proportions : 55/21)


demi-périmètre / hauteur = 880 coudées / 280 coudées = (22 x 40) / (7 x 40) = 22/7

On peut se dire que si on avait voulu exprimer véritablement le mètre, on aurait fait une pyramide de 220 mètres sur 70 mètres plutôt qu'une fraction simple donnant π = 22/7 en coudées, alors qu'ici exprimé en mètres la fraction ne serait pas aussi limpide (22/7 étant connu pour être la fraction approchant π correctement, comme étant la plus simple).

demi-périmètre / hauteur totale = 880 coudées / 336 (en proportion 880/336)

Peut-être, mais la mesure est-elle véritablement correcte ?

Car sinon : 880 / 335 = 2,6268 et 880 / 337 = 2,6113

Or un écart de mesure de 1 coudées (à peine 1/2 mètre), correspond à une erreur de mesure de 1/336 = 0,3%.

Il faut donc être précis dans l'écart de mesure pour établir une valeur de rapport. Sinon on sera soupçonné de vouloir prendre la valeur qui nous arrange au sein d'un écart de mesure.

Donc ce n'est pas clair.

Pour établir ce type de correspondance il faudrait aligner des mesures statistiques en nombre, sur quantité d'autres éléments indépendants (et pas mathématiquement dépendants comme c'est le cas ici), qui permettent d'en tirer des conclusions difficilement opposables.
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Re: La géométrie de la pyramide

Message par Lafla » 28 Avril 2016, 17:01

@Numérobis : tu sembles très attaché à la rigueur mathématique et c'est une bonne chose. Mais si tu veux vraiment rentrer dans la philosophie des bâtisseurs, en tout cas telle que JG nous l'expose, il va falloir que tu consentes à lâcher sérieusement du lest... :mrgreen: Et si tu réclames de la transparence sur les mesures, les sources etc... bref sur la méthode Grimault, c'est que tu n'as pas encore écouté son interview face à la Tronche en Biais :

https://www.youtube.com/watch?v=OL0E3zpAB_

A noter qu'on échappe au pire, puisqu'il donne des mesures sans en citer les sources et qui sont pratiquement invérifiables MAIS il ne change pas de version en cours de route, c'est au moins un bon point pour lui. En revanche, répond-il aux exigences de la communauté scientifique en matière de rigueur, c'est un autre débat.
Euler : e^(iπ)+1=0 ; Gauss : ∫e^(-t²)dt=√π ; Stirling : (n/e)ⁿ.√2πn/n!=1+ε(n)
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Re: La géométrie de la pyramide

Message par piphipi » 28 Avril 2016, 23:50

suite promis page 6:

'ABD a écrit :...
Et si nous faisions les mêmes calculs avec le pyramidion de Daschour qui devrait obtenir la même "congruence" puisque homothétique à la grande pyramide ?

Non, puisque l'angle du pyramidion est 54°30' (Corina Rossi), mais passons.
Demi-base du pyramidion - hauteur : 3 coudées + 3 coudées - 1,9098 coudée = 2,1416 mètres ou 4,0902 coudées !
Demi-côté + hauteur = 1,5 coudée + 1,9098 coudée = 1,7854 mètres ou 3,4098 coudées !

Différence : 2,1416.. - 1,7854.. = 0,3563 mètre !
L'autre différence : 4,0902 - 3,4098 = 0,6804 coudée ! Egalité ! :mrgreen:
Saperlipopette ! L'addition de ces deux résultats mètre + coudée donne 1,0367... soit le double de la coudée au millième près ! 1.0367 / 2 = 0,5184 soit 0,52 !
Ok, si vous le dîtes ! Entre mètre et coudée ! 8-)


Bien qu'il y ait une homothétie mathématiques, le but de la grande pyramide via ces calculs démontre la coudée, tandis que le pyramidion... aussi ! Quelle que soit l'unité de mesure choisie ? Hasard des calculs ? :ugeek:



" Bien qu'il y ait une homothétie mathématiques, le but de la grande pyramide via ces calculs démontre la coudée, tandis que le pyramidion... aussi ! Quelle que soit l'unité de mesure choisie ? Hasard des calculs ?" :roll:

Comment ca quelque soit l'unité de mesure?


- Tu à écris ta manipulation dans le système Coudée et Mètre, ces deux unités sont reliées par 1c=Pi/6 m= 0.5236m
Comme tu le sais si les opérations multiplication et division "respectent" les rapports dans une opération.
Par contre pas les additions et les multiplications... que tu utilises dans ton calcul.
Voici la relation générale qui relie le coté, la hauteur et la coefficient de conversion, je t'épargne le calcul,
- Somme=(3*C-4*H) *k1 avec k1=(1+k)/2 et k=coefficient de conversion inter système.
avec k1=(1+k)/2 et k=coefficient de conversion qui permet de passer de l'unité de coudée vers mètre k=Pi/6 pour ton exemple.
Vérification : k=Pi/6 vérifions 10c en deviennent mètre ----> 10c *k = 5.236m

la Somme est le produit de (3*C-4*H) , qui dépend uniquement de C et H, dimensions du pyramidion que tu as exprimé en coudée, et k1 qui indépendant des dimensions mais dépend des unités de mesure par k.

- Vérifions en coudée/mètre: k=pi/6, k1=(1+k)/2 , C=3 , H=1/k , Somme=(3*C-4*H)*k1 (unité?)... (pour mémoire mètre+coudée)!
résultat: k = 0.5236 k1 = 0.7618 C = 3 H = 1.9099 Somme =1.0365
La formule donne un bon résultat! Pour mémoire et vérifier plus tard, l'angle de la diagonale est Angle=atan(H/(C/2))=51.8540°

- Changeons de système de mesure Mètre/Coudée par exemple et gardons les mêmes dimensions mais en mètre.
k=6/pi, k1=(1+k)/2 , C=pi/2 , H=1 , Somme=(3*C-4*H)*k1
k = 1.9099 k1 = 1.4549 C = 1.5708 H = 1 Somme = 1.0365 Angle=atan(H/(C/2))=51.8540°
ici la Somme est la même, la forme n'a pas changé, le coefficient est l'inverse du précédent !

- Vérifions en feet/Coudée: k=0.3072/0.5236, k1=(1+k)/2 , C=3/k , H=1/0.3072 , Somme=(3*C-4*H)*k1
résultats: k = 0.5867 k1 = 0.7934 C = 5.1133 H = 3.2552 Somme = 1.8398 Angle=51.8540°
Curieux ça, en changeant d'unité la Somme change!


- Pourtant le pyramidion à toujours le même forme Angle=51.8540° et la même dimensions


Donc en changeant d'unité la Somme hétéroclite change!

Conclusion il ne faut pas mélanger des choux et des carottes lors d'une additions ou d'une soustraction... :ugeek:
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Re: La géométrie de la pyramide

Message par Jcpo » 29 Avril 2016, 09:58

Lafla a écrit :@Numérobis : tu sembles très attaché à la rigueur mathématique et c'est une bonne chose. Mais si tu veux vraiment rentrer dans la philosophie des bâtisseurs, en tout cas telle que JG nous l'expose, il va falloir que tu consentes à lâcher sérieusement du lest... :mrgreen: Et si tu réclames de la transparence sur les mesures, les sources etc... bref sur la méthode Grimault, c'est que tu n'as pas encore écouté son interview face à la Tronche en Biais :

https://www.youtube.com/watch?v=OL0E3zpAB_A

A noter qu'on échappe au pire, puisqu'il donne des mesures sans en citer les sources et qui sont pratiquement invérifiables MAIS il ne change pas de version en cours de route, c'est au moins un bon point pour lui. En revanche, répond-il aux exigences de la communauté scientifique en matière de rigueur, c'est un autre débat.

Le caractère scientifique relève de la reproductibilité. Est il possible de faire mieux que les bâtisseurs pour exprimer a la fois pi, phi et le mètre dans un ensemble hermétique cohérent ?
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Re: La géométrie de la pyramide

Message par Numérobis » 30 Avril 2016, 11:55

'ABD a écrit :Suis-je dans le même orgueil d'incompréhension ? :mrgreen:


C'est fatiguant à répéter, mais oui... car changer de base en posant coudée = π/6 mètre implique mécaniquement le reste. Ce qui signifie que les autres relations n'apportent rien de nouveau.

'ABD a écrit :280 coudées / 6 = 46,6666 coudées.
146,608 mètres / 3,1415... = 46,6666 mètres !


Distance en coudées / 6 = 280 / 6 x (π/6) / (π/6) = 280 x (π/6) / π = distance en mètres / π

Distance en coudées / 6 = distance en mètres / π est donc équivalent à coudée = π/6 mètre.

On apprend donc rien de plus, c'est vrai pour toute mesure.

'ABD a écrit :Hauteur du pyramidion de Daschour divisé par 6 : H/6 :
1,9098 coudée / 6 = 0,3183 coudée.
1 mètre / 3,1415... = 0,3183 mètre !


Cf remarque précédente.

'ABD a écrit :La deuxième :
Hauteur Total de la grande pyramide divisé par 6 : HT/6 :
336 coudées / 6 = 56 coudées.
175,9296 mètres / 3,1415... = 56 mètres !


Idem. Multiplier les exemples sur autant de coudées que l'on veut n'y changera rien.

'ABD a écrit :Hauteur Total du pyramidion divisé par 6 : HT/6 :
2,2918 coudées / 6 = 0,3819 coudée.
1,2 mètre / 3,1415... = 0,3819 mètre !


Encore...

distance en coudées / 6 = distance en mètres / π pour toute distance équivaut à coudée = π/6 mètre et donc à une et une seule relation : transformation d'une unité de mesure en une autre, en utilisant la "base π" comme on pourrait utiliser la base Φ puisqu'on a posé l'approximation 5/6 π = Φ² il est alors évident que :

coudée = π/6 mètre et 5/6 π = Φ²

Sont parfaitement équivalents à

distance en coudées / 6 = distance en mètres / π
distance en mètres = distance en coudées x Φ² / 5

Et n'ajoutent donc rien à une et une seule remarque : coudée = π/6 mètre, et ne permettent que de faire apparaître π ou Φ² = Φ +1 quand et où on le souhaite, concernant n'importe quelle mesure.
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Re: La géométrie de la pyramide

Message par piphipi » 30 Avril 2016, 16:12

Numérobis a écrit :
'ABD a écrit :Suis-je dans le même orgueil d'incompréhension ? :mrgreen:


C'est fatiguant à répéter, mais oui... car changer de base en posant coudée = π/6 mètre implique mécaniquement le reste. Ce qui signifie que les autres relations n'apportent rien de nouveau.


Grillé, mais j'approuve totalement...
Seul l'approximation 1 coudé royale ~ Pi/6 est coupable, ainsi que sa proximité du mètre!

- Même JG parle d'une constante anatomique, la longueur des bébés. Alors pourquoi la longueur d'un bras et sa main ne subiraient pas le même traitement?

- Surtout lorsque l'on sait que trois chiffres simples suffisent pour "paramétrer" la GP:
7, 11 et un facteur multiplicatif, 40, cela donne les dimensions de la pyramide sans approximation: 280X440c.
Contrairement, aux calculs introduisant le mètre, puis phi etc....

- Avec ces 2 constatations, Monsieur Parcimonie est satisfait, ainsi que ses adeptes!

Avez-vous essayé de calculer pi et phi avec les techniques d'il y a 4500 ans!
Essayez, c'est amusant? :lol:
Savez-vous aussi, qu'une construction géomètrique simple, permet de relier la hauteur et le coté de la GP?
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Re: La géométrie de la pyramide

Message par Jcpo » 01 Mai 2016, 10:39

Numérobis a écrit :
Jcpo a écrit :Salut à tous, nous sommes d''accord sur le fait que des sommes ou soustractions de mesures donnant le nombre d'or ou pi découlent de la détermination de la coudée.

Néanmoins en plus des opérations :
hauteur + demi-coté = 261,8 mètres soit 100 phi² mètres
hauteur – demi-coté = 31,416 mètres soit 10 pi mètres


Une écriture qui cache l'unicité du fond et fait croire à plusieurs relations.

Si l'on écrit la coudée en quantités de π (comme on pourrait le faire pour des milles ou des parsecs) : coudée = π/6 mètres

Alors :

hauteur + demi-coté = 220 coudées + 280 coudées = 500 coudées = 100 x 5/6 π mètres
hauteur – demi-coté = 280 coudées - 220 coudées = 60 coudées = 10 π mètres

Bien entendu le fait qu'on pose l'approximation 5/6 π = Φ² est un artefact qu'on va pouvoir utiliser à volonté. Ainsi, par ma seule volonté :

hauteur – demi-coté = 10 π mètres = 12 x 5/6 π mètres

De sorte que partout où je le souhaite je peux à profusion faire apparaître soit π, soit Φ², il s'agit d'un simple changement de base. Je pourrais le faire sur toute mesure, partout dans l'univers, à n'importe quelle époque.

Jcpo a écrit :Il y a ces opérations qui ne dépendent pas de la coudée mais des dimensions du bâtiment :

demi-périmètre / hauteur = pi (en proportions : 22/7)
demi-périmètre / hauteur totale = phi² (en proportions : 55/21)


demi-périmètre / hauteur = 880 coudées / 280 coudées = (22 x 40) / (7 x 40) = 22/7

On peut se dire que si on avait voulu exprimer véritablement le mètre, on aurait fait une pyramide de 220 mètres sur 70 mètres plutôt qu'une fraction simple donnant π = 22/7 en coudées, alors qu'ici exprimé en mètres la fraction ne serait pas aussi limpide (22/7 étant connu pour être la fraction approchant π correctement, comme étant la plus simple).

demi-périmètre / hauteur totale = 880 coudées / 336 (en proportion 880/336)

Peut-être, mais la mesure est-elle véritablement correcte ?

Car sinon : 880 / 335 = 2,6268 et 880 / 337 = 2,6113

Or un écart de mesure de 1 coudées (à peine 1/2 mètre), correspond à une erreur de mesure de 1/336 = 0,3%.

Il faut donc être précis dans l'écart de mesure pour établir une valeur de rapport. Sinon on sera soupçonné de vouloir prendre la valeur qui nous arrange au sein d'un écart de mesure.

Donc ce n'est pas clair.

Pour établir ce type de correspondance il faudrait aligner des mesures statistiques en nombre, sur quantité d'autres éléments indépendants (et pas mathématiquement dépendants comme c'est le cas ici), qui permettent d'en tirer des conclusions difficilement opposables.


Désolé mais je ne suis pas d'accord, ce n'est pas un artefacte puisque le mètre est une dimension terrestre et non pas inventée, d'aucune façon abstraite ! On ne peut pas faire apparaitre pi ou phi² dans cette unité si la coudée n'est pas définie comme 1/6 pi mètres. Il ne s'agit pas d'un choix arbitraire.

Ce n'est pas clair ? Pourtant si on fait une pyramide de 220 mètre sur 70 mètres ce qui donnera pi et phi en proportions, les sommes ou soustractions entre hauteur et coté (ou partie), ne donneront jamais pi ou phi en mètres.
Le monde réel est fini à l'inverse des maths.... Mettre des valeurs absolues, mathématiquement exactes, n'y a pas grand intérêt puisque le principe est de les évoquer, transmettre et mettre en relation et non pas de les calculer....

Et merci de considérer mes post en un seul morceau car si vous découpez tous les faits et que vous les prenez un par un alors ça n'a aucun sens !
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Re: La géométrie de la pyramide

Message par patrice » 02 Mai 2016, 18:16

Echange intéressant. Merci à tous.
A tout hasard, le nombre 310,11 pourrait il apparaitre dans vos calculs? Si quelqu'un tombe dessus, peut il me faire signe?
patrice
 
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Re: La géométrie de la pyramide

Message par piphipi » 02 Mai 2016, 18:35

patrice a écrit :Echange intéressant. Merci à tous.
A tout hasard, le nombre 310,11 pourrait il apparaitre dans vos calculs? Si quelqu'un tombe dessus, peut il me faire signe?


pas 310 mais 220c*racine(2)=311,126983c
qui est la longueur grande diagonale de la GP en c. La différence est négligeable et de plus invisible sur un tracé géomètrique, sauf utilisation d'un logiciel genre autocad!
En centrant un cercle de ce rayon sur le sommet de la GP , on remarque immédiatement qu'il est presque tangent au couloir qui mème à la "chambre" du bas... :ugeek:
Si on trace deux droites, ayant comme point de départ l'intersection cercle et base de la pyramide:
1- La première terminant perpendiculaire à l'autre coté à la face opposé de la pyramide, passe par la base du chevron qui chapeaute la chambre du roi...
2- La deuxième, tracée jusqu'au milieux de la face opposée de la pyramide, passe par par le milieu du sol de la chambre du roi...
etc...
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Re: La géométrie de la pyramide

Message par patrice » 02 Mai 2016, 20:06

Merci Piphipi, c'est tout à fait intéressant. Si jamais quelqu'un tombe aussi sur ce type de nombre approchant 310,11, je suis preneur.
patrice
 
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