Approche d'un savoir ancien...

Re: Approche d'un savoir ancien...

Message par Etrange » 17 Novembre 2016, 01:15

Merci ABD !

ça c'est du lourd ! (encore)

je vais mettre du temps pour intégrer tout ça, mais déjà je ne résiste pas à te faire part de mes premières réflexions.

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ce schéma avec le triangle rectangle e-phi-pi n'est partiellement pas exact, il n'est vrai si que on considère que PI=3.16, ce qui est pour moi presque une insulte envers les anciens constructeur de la GP :-) Pour être exact, l'angle ne doit pas être droit mais être de l'ordre de 89.1. Certes c'est un détail mais qui peut éloigner certains amoureux des chiffres quand il est donné ensuite la valeur de e avec 9 décimales exactes.

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Extrêmement intéressant ton rappel de ce schéma 3-4-5 !!
Je passe vite fait sur les angles donnés (une petite erreur sur l'angle qui est plus 53°que 54° (en fait 53.13°) pour plutôt insister sur la manière dont on place le cercle circonscrit dans un triangle d'or, car nous avons là peut-être là un moyen de mieux comprendre la relativité de transcendance.

Pour placer par exemple le cercle circonscrit dans un triangle d'or 3-4-5 A,B,C (A=(0,0) origine, B=(0,4), C=(3.0), la manière la plus simple que j'ai trouvée est de tracer le milieu d'un côté, par exemple milieu de A-B=D=(0,2), d'en tracer la perpendiculaire qui coupe l'hypoténuse en E, de tirer de E une seconde perpendiculaire (c'est à dire parallèle AB), ensuite de placer le milieu F de A-D (F=(0,1)) et en tirer aussi une perpendiculaire à A-B. Les 2 perpendiculaires tirées de E et F vont se croiser en G=(1.5,1). On trace alors le point H=(1.5,1.5) milieu de E-G, et le cercle de centre H et de rayon G-H coupera le segment F-G en I=(1,1).

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En clair I=(1,1) est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC, et il s'obtient par traçage d'un cercle de rayon 1 en ce point (1,1).

On constate que le cercle circonscrit au triangle d'or 3-4-5 a donc un rayon 1 et donc un périmètre de 2 fois PI.

Et la chose aussi étonnante qu'étrange que ton schéma souligne, c'est que la droite C-I va couper ce cercle circonscrit en J, à une distance de C d'exactement 2 fois PHI (1+racine de 5) !!

Vraiment trop génial le triangle doré !!

Mais encore on peut remarquer que le cercle circonscrit ainsi tracé devrait couper l'axe des ordonnées (axe horizontal) au point (1,0). Mais ni dans mon logiciel, ni donc dans dans le monde réel, ni même dans le monde mathématique, jamais cela ne se produira, ce cercle est comme éternellement flottant au dessus de l'horizon et du point (1,0).

Ne pourrait-on pas en conclure que les triangles d'or permettent de tracer des cercles transcendants et ainsi d'objets émanant d'un autre univers ? Une passerelle en quelque sorte ?

En tout cas, encore merci pour ton post passionnant.
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Etrange
 
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